Головоломки

Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 01:04 + в цитатник
Меня на днях попросили решить головоломку.
2848534.gif (500x350, 213Kb)
Так вот решая, я наткнулся на ещё одну, похожую.

Треугольник 2.gif (348x302, 5Kb)

В обеих спрашивается: Откуда берётся ещё один квадрат???
В первой площадь одной фигуры больше чем изначальной, а во второй откуда дырка!

Ответы смотрите в продолжении. ;)



Mux-Mih   обратиться по имени Квадрат в прямоугольник! Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 01:09 (ссылка)
Нус, начнём с первой!
Я немного перерисовал прямоугольник и пометил жёлтым то место, где "прячется" лишняя клетка!
Да, там разница в углах не большая, но этого хватает, чтобы её не было видно и там помещался квадрат!
Квадрат 1.gif (580x235, 8Kb)
Ответить С цитатой В цитатник
Mux-Mih   обратиться по имени А теперь откуда берётся дырка! Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 01:18 (ссылка)
Посчитаем площади всех фигур!
Несложно видеть, что площади не треугольников равны 7 и 8 квадратов. Теперь посчитаем треугольники. бльшой 8*3/2=12 и маленький 5*2/2=5. Просуммировав получаем 32 квадрата.
А площадь верхнего 13*5/2=32,5 квадрата, а нижнего 31,5 квадрат!
Т.е. площади треугольников - это +-0,5 квадрата от площадей фигур в них входящих. Как такое может быть?
Ответ прост! Дело всё в том, что наклон гипотинузы у большого и маленького треугольника разные и получается, что в первом случае гипотинуза вогнута, а во втором выпукла и поэтому появляется квадрат внизу.
Кто не понял могу разъяснить!
Ответить С цитатой В цитатник
_YulyA_   обратиться по имени Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 01:19 (ссылка)
Mux_Mih, я рисовала на листочке, потом вырезала, там не было лишнего куска =(
Ответить С цитатой В цитатник
Mux-Mih   обратиться по имени Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 01:47 (ссылка)
_YulyA_,
Там зазор очень маленький!
Я могу чётко математически сказать каков угол зазора и станет понятно, что его увидеть можно только, если плотно и без зазоров расположить кусочки, что достаточно сложно сделать с бумагой!
Ответить С цитатой В цитатник
_YulyA_   обратиться по имени Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 01:51 (ссылка)
Mux_Mih, значит берем плотную бумагу =)
Ответить С цитатой В цитатник
Mux-Mih   обратиться по имени Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 01:53 (ссылка)
_YulyA_, :D
Лучше стальной лист!
И делаем рисунок как можно больше!
Ответить С цитатой В цитатник
_YulyA_   обратиться по имени Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 02:00 (ссылка)
Mux_Mih, ух ты...порезаться можно...так так...осторожненько обращаемся с этим листом =)
Ответить С цитатой В цитатник
Mux-Mih   обратиться по имени Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 02:05 (ссылка)
_YulyA_, простыми расчётами можно получить:
острый угол в трапеции равен ctg(5/2)=68,2 градуса;
меньший угол треугольника ctg(3/8)=20,6 градуса;
отсюда острый угол параллелограмма между фигурами равен 90-68,2-20,6=1,2 градуса, что очень сложно отличить на глаз!
Ответить С цитатой В цитатник
_YulyA_   обратиться по имени Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 02:09 (ссылка)
Mux_Mih, параллелограмм? не прямоугольник?
Ответить С цитатой В цитатник
Mux-Mih   обратиться по имени Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 02:15 (ссылка)
_YulyA_, в этом случае считаем площать параллелограмма. Она равна S=a*b*sin(C), где a=SQRT(5^2+2^2)=5,4, b=SQRT(8^2+3^2)=8,5.[SQRT - квадратный корень].
Итого S=5,4*8,5*sin(1,2)=1.
Расчёты приблизительные, но кому надо могут провести их самостоятельно!
Ответить С цитатой В цитатник
Mux-Mih   обратиться по имени Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 02:16 (ссылка)
_YulyA_, прямоугольник долен иметь прямые углы, а у нас углы 1,2 и 178,8 градусов соответственно!
Ответить С цитатой В цитатник
_YulyA_   обратиться по имени Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 02:20 (ссылка)
Mux_Mih, то, что ты мне объяснилОна равна "S=a*b*sin(C), где a=SQRT(5^2+2^2)=5,4, b=SQRT(8^2+3^2)=8,5.[SQRT - квадратный корень].
Итого S=5,4*8,5*sin(1,2)=1." Я такое не знаю вообще, ибо не проходила это =(. Хмм...все равно мне кажется, что это прямоугольник.
Ответить С цитатой В цитатник
Mux-Mih   обратиться по имени Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 02:27 (ссылка)
_YulyA_, Площадь параллелограмма можно посчитать как произведение сторон на синус угла между ними.
А гипотенуза треугольника равна корню из суммы квадратов катетов (теорема Пифагора).
Ответить С цитатой В цитатник
KiryAlf   обратиться по имени Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 05:42 (ссылка)
Mux_Mih, Mux_Mih, Офигеть вы тут матиматите и головоломите :D Я так и не понял почему там зазор... Ну и фиг с ним можешь не объяснять... Кстати поздравьте со второй жёлтой звезденью :D
Ответить С цитатой В цитатник
_YulyA_   обратиться по имени Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 13:21 (ссылка)
Mux_Mih, мда...честное слово, из головы вылетело знание...=(((
KiryAlf, это не желтая, а оранжевая звездочка.
Ответить С цитатой В цитатник
Mux-Mih   обратиться по имени Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 16:55 (ссылка)
_YulyA_, а я и не помню всего этого, просто начал искать нужные формулы и нашёл! А вот думать нас в институте научили! Поэтому можно доказать что угодно, тока базу найти и прочитать надо! ;)
KiryAlf, одна оранжевая, не вижу второй!
Ответить С цитатой В цитатник
_YulyA_   обратиться по имени Воскресенье, 13 Ноября 2005 г. 17:22 (ссылка)
Mux_Mih, ты меня успокоил =)
KiryAlf, да и я не вижу второй звездочки =(
Ответить С цитатой В цитатник
KiryAlf   обратиться по имени Понедельник, 14 Ноября 2005 г. 03:20 (ссылка)
Mux_Mih, Блин, я тоже не вижу, но она есть :D А точнее исходя из той инфы что ты мне дал она должна быть, звезду дают за каждые 200 коментов, а вообще лиру тупит, у некоторых звёзды сразу отображаются, у некоторых нет...
Ответить С цитатой В цитатник
Mux-Mih   обратиться по имени Понедельник, 14 Ноября 2005 г. 03:27 (ссылка)
KiryAlf, У тебя 1223 коммента! Ещё два и будет звезда!!! ;)
Ответить С цитатой В цитатник
_YulyA_   обратиться по имени Понедельник, 14 Ноября 2005 г. 03:27 (ссылка)
KiryAlf, так...поглядим в твои данные...Ага...не стоит врать, там стоит одна звездочка. И вообще, чтоб получить вторую звездочку нужно набрать 1250 комментов, а у тебя меньше. Так что не стоит винить в тупости Ли.ру...
Ответить С цитатой В цитатник
Mux-Mih   обратиться по имени Понедельник, 14 Ноября 2005 г. 03:28 (ссылка)
KiryAlf, Туплю!!! Надо 1250 комментов! Ещё 27!!! Сегодня наберёшь!
Ответить С цитатой В цитатник
KiryAlf   обратиться по имени Понедельник, 14 Ноября 2005 г. 05:27 (ссылка)
Короче вот она и появилась, впринципе пох... проехали...
Ответить С цитатой В цитатник
_YulyA_   обратиться по имени Понедельник, 14 Ноября 2005 г. 18:09 (ссылка)
KiryAlf, вот теперь есть =)
Ответить С цитатой В цитатник
Kalistos   обратиться по имени Воскресенье, 05 Февраля 2006 г. 23:33 (ссылка)
Mux_Mih, молодец, правильно расчитал) там из-за этого угла и появляется
_YulyA_, чтоб это появилось при расчертивании, а потом разрезе нада брать большой кусок, советую взять ватман, и рисовать, НО РИСОВАТЬ НАДА ТОЧНО, С ЛИНЕЙКОЙ, И РЕЗАТЬ АККУРАТНО, потом сложив, ты увидишь эту клетку
Ответить С цитатой В цитатник
Kalistos   обратиться по имени Воскресенье, 05 Февраля 2006 г. 23:36 (ссылка)
Кстати, в второй задаче, там тоже разные наклоны в диагонялях, вот и клетка)
Ответить С цитатой В цитатник
Комментировать К дневнику Страницы: [1] [Новые]
 

Добавить комментарий:
Текст комментария: смайлики

Проверка орфографии: (найти ошибки)

Прикрепить картинку:

 Переводить URL в ссылку
 Подписаться на комментарии
 Подписать картинку